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Simmetrie uniche al Mineralientage MUNICH SHOW 2025 22-25-10-2025
Scarica qui la galleria di immagini originali dei pezzi unici visti alla fiera Munich_Show_2025!
Un assaggio! sx: thomsonite colorata da ossidi di ferro dall’India; cx: pirite dal Perù; dx: gesso coralloide dalla Cina.
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Il trionfo della simmetria a Castel Tratzberg (Tirolo, Austria)
Castel Tratzberg tra Jenbach e Schwaz (Tirolo, Austria) è una delle strutture più belle dell’arco alpino costruite in stile gotico e rinascimentale, e stupisce con il cortile decorato, e le splendide camere rinascimentali.
Il sentiero che porta al castello e il decoratissimo cortile interno.
Simmetrie di Tratzberg 1.
Simmetrie di Tratzberg 2.
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Magiche simmetrie – il quadrato SATOR o ROTAS
Il quadrato Sator è un palindromo latino composto da cinque parole disposte in un quadrato: SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS. È considerato un “quadrato magico” perché si legge allo stesso modo sia orizzontalmente, verticalmente e, a volte, anche in diagonale. Il significato è ancora oscuro, con varie interpretazioni che spaziano da un’enigmatica preghiera religiosa a un simbolo apotropaico per allontanare il male. Scoprite le simmetrie che lo caratterizzano!
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SYMMETRY CONTEST – terza edizione, 2025
CORSO MINERALOGIA 2° anno CdS SCIENZE NATURALI
Commissione esaminatrice composta dai proff. Gualtieri A.F., Viani A. e Dr. Colombo F.
Terza posizione, a pari merito
Seconda posizione, a pari merito
Prima posizione, a pari merito
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Magnifici cristalli al Mineral Show di Brescia
La locandina dell’evento.
Tormalina policroma dal Brasile e rarissimo quarzo con halloysite dalla Colombia.
Spodumene dall’Afghanistan e topazio dal Kirzighistan.
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Plenty of symmetry at the Archaeological Park of Kato Pafos (Cyprus)
The Archaeological Park of Kato Pafos (Paphos) is one of the most important archaeological sites of Cyprus and has been included in the UNESCO World Heritage Sites list since 1980. Nicocles, the last King of Palaipafos moved the city from the previous location to its present location near the harbour at the end of the 4th century BC. Between the 2nd century BC and 4th century AD, Pafos was the capital city of Cyprus. The Park includes sites and monuments from the 4th century BC to the Middle Ages, while most remains date to the Roman period. The intricate mosaic floors of four Roman villas (the houses of Dionysos, Theseus, Aion and Orpheus) form the impressive epicentre of the finds, and depict various scenes from Greek Mythology.
View of the Archeological site.
The symetries of the mosaics:
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Riconoscere le simmetrie nell’architettura della chiesa abbaziale di Saint-Antoine-l’Abbaye (France)
Scorcio della facciata della chiesa abbaziale di Saint-Antoine-l’Abbaye.
Saint-Antoine-l’Abbaye è l’unico villaggio del dipartimento dell’Isère ad essere classificato tra i più bei villaggi di Francia. Nel paesaggio collinare di Chambaran, e con una vista magnifica sul massiccio del Vercors, offre un fantastico viaggio nel Medioevo. Sulla sommità, come a vegliare sul suo villaggio, la chiesa abbaziale, gioiello gotico della regione, testimonia attraverso la sua storia millenaria la grandezza passata del sito.
Simmetrie bilaterali (e non solo) nell’architettura della chiesa abbaziale di Saint-Antoine-l’Abbaye.
Altre simmetrie osservabili sia all’interno che all’esterno dell’abbazia.
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La rottura della simmetria (asimmetria) genera movimento
La rottura della simmetria viene percepita come movimento. Nell’immagine asimmetrica di destra è rappresentato un caso reale di segnaletica dipinta sull’asfalto (ad ESRF, Grenoble, FRA) che indica il percorso di camminamento. L’indicazione è “dinamica”, in movimento. L’immagine di sinistra, modificata in modo che risulti simmetrica, viene altresì percepita come “statica” e potrebbe essere interpretata come segnale di stop.
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Trionfo di simmetria “classica” nella Villa Palladiana Almerico-Capra (Vicenza)
Commissionata al Palladio dal Cardinale Paolo Almerico nel 1570, era ancora non completata alla morte dell’architetto avvenuta nel 1580. Vincenzo Scamozzi realizza il tetto a cupola rotonda, da cui l’appellativo della villa, e la porta a termine nel 1585. E’ uno degli ultimi capolavori del Palladio. Libero da vincoli e sfruttando mirabilmente le simmetrie e la conformazione della lieve e rotondeggiante altura, egli può esprimere e allo stesso tempo concentrare tutte le sue idee. Una realizzazione dalla simmetria perfetta, senza apparenti lati focali, un’icona della monumentalità. E’ sicuramente l’opera più famosa del grande genio.
Decorazioni murarie ammirabili all’interno della Villa. A destra la statua del maestro Palladio in pieno centro a Vicenza.
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L’illusione “simmetrica” di Hering
Nell’illusione di Hering (1861), le linee orizzontali sembrano distorte, ma non è così. La distorsione è causata dalle linee poste in secondo piano, che si irradiano da un punto e che creano l’illusione di profondità. Notare le linee (piani) di riflessione ortogonali.
Altre info su Ewald Hering e le sue illusioni.
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La simmetria e relazioni geometriche nei quadri di Josef Albers
Lo schema compositivo dei quadri di Josef Albers Homage to the Square (1962) da IL POTERE DEL CENTRO di Rudolf ARNHEIM.
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Suggestioni da IL POTERE DEL CENTRO di Rudolf ARNHEIM
Osserviamo attentamente i centri visivi all’interno del cerchio.
In A, il punto è posto esattamente al centro del cerchio delineando una condizione di equilibrio statico.
In B, il punto è spostato rispetto al centro del cerchio ed è in apparente disequilibrio, con una tendenza dinamica verso la posizione centrale. Tale spinta ha luogo a causa del posizionamento eccentrico del punto che disturba l’equilibrio del cerchio. Si perde la simmetria centrica, delineando una condizione dinamica di pressione unilaterale che tende a riportarlo nella condizione di equilibrio. Il punto presenterà indefinitamente una tensione direzionata verso il centro del cerchio. Per questo, nelle opere d’arte il “movimento” si ottiene con una rottura della simmetria, posizionando l’elemento dinamico fuori dagli elementi di simmetria (e.g. in posizione acentrica).
In C, l’aggiunta di un punto eccentrico simmetrico rispetto all’originale crea un contrappeso che ristabilisce una sorta di equilibrio.
Liberamente tratto da “Il potere del centro” di Rudolf ARNHEIM.
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SYMMETRY CONTEST – seconda edizione, 2025
CORSO MINERALOGIA 1° anno CdS SCIENZE GEOLOGICHE
Commissione esaminatrice composta dai proff. Gualtieri A.F., Viani A. e Dr. Fantini R.
Terza posizione, a pari merito Ronchetti Iacopo e Torlai Sara
Seconda posizione, a pari merito Fantuzzi Gian Franco e Quarantini Silvio/Vezzelli Giacomo
Prima posizione Mantovani Diletta
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Bologna Mineral Show 2025 – La bellezza delle forme
Il trionfo della simmetria negli abiti cristallini dei minerali.
fantastici ottaedri di pirite (cubica, gruppo puntuale 2/m -3)
quarzo (trigonale, gruppo puntuale 3 2) con aghi di rutilo
perfetti cristalli di zolfo (ortorombico, gruppo puntuale m m m)
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Quanta simmetria nella struttura fine della materia.
Lezione magistrale del Prof. Daniele FUNARO – 26/02/25 DSCG, UNIMORE.
Il Prof. Daniele FUNARO spiega le meravigliose forme simmetriche generate dalle Spirali di Parker.
Link libro di testo From Photons to Atoms: The Electromagnetic Nature of Matter – Daniele Funaro.
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The beauty of the symmetry of the growing snowflakes
See the MOVIE of the growing snowflakes!
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Frammenti di simmetria nella fortezza di Bardi (PR).
Link: fortezza di Bardi.
Riconoscere le operazioni di simmetria negli elementi architettonici (pavimenti, inferriate, soffitti) e decorativi presenti nella fortezza di Bardi.
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Geometrie nascoste nella zona absidale del Duomo di Modena.
Campioni di misure di mattone e coppo, cerchiati in rosso, nella zona absidale.
Campioni di misure del mattone, coppo e pertica incisi nel XV sec. sono visibili nell’abside del Duomo, sito UNESCO dal 1997. A sinistra della monofora si osserva la misura del mattone, costituita da un incavo rettangolare in cui andava inserito l’elemento da verificare e il passo comune modenese, corrispondente a circa 1,27 m. A destra della monofora si osserva invece la misura del coppo, anch’essa costituita da un’incavo trapezoidale corrispondente al suo sviluppo in piano e la pertica modenese, utilizzata per misurare i terreni e pari a 3,14 m circa.
Link: misure.
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Riapre la cattedrale di Notre-Dame a Parigi. Il trionfo della simmetria.
L’interno della cattedrale oggi. Modificato da https://www.ilpost.it/2024/11/29/immagini-restauro-notre-dame/
Venerdì 29 novembre 2024 il presidente francese ha visitato per la prima volta Notre-Dame dal completamento del restauro avviato in seguito all’incendio che distrusse parte della cattedrale di Parigi cinque anni fa. È la prima volta che gli ambienti restaurati della cattedrale, che riaprirà ufficialmente l’8 dicembre 2024, vengono mostrati al pubblico.
Link: Notre-Dame.
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“L’ ordine delle cose. La simmetria nella scienza e nella pittura: convergenze parallele” di Marco SOLA
Un libro interessantissimo sulla simmetria. Una visione originale dell’autore, Professore Ordinario di Chimica di UNIMORE.
Dall’età bizantina al tardo Rinascimento, ordine e regolarità pervadono la rappresentazione della bellezza: nell’arte, la simmetria evoca il divino grazie al rimando ai concetti di semplicità e invarianza rispetto alle perturbazioni. Tuttavia, sebbene l’opera pittorica sia globalmente simmetrica, essa include sempre almeno un’irregolarità, un’imperfezione. Inoltre, simmetria e sua violazione caratterizzano anche la struttura della materia vivente e di quella inerte, ispirando i modelli della scienza. La tesi dell’autore è che la simmetria imperfetta connaturata nell’Uomo è la causa dell’efficacia di quella adottata in pittura – come una vera e propria formula – per rappresentare il bello ideale e divino, suscitando incanto e devozione. In quest’ottica viene offerta una lettura originale di numerosi dipinti a tema religioso e ideale di sommi artisti dal ’200 al ’600.
Link: Feltrinelli.
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ILLUSIONI DI SIMMETRIA, non solo Escher…
Le frecce di Muller-Lyer
Il gioco di riflessione “illude” sulla lunghezza delle righe, che sembra diversa.
Serpenti in rotazione
L’illusione dei “serpenti in rotazione” (inventata nel 2003 da Akiyoshi Kitaoka). Fissando il centro, i cerchi concentrici periferici sembrano ruotare.
La griglia di Hermann
La griglia di Hermann (inventata nel 1870 da Ludimar Hermann). Ai nodi del reticolo di traslazione compaiono elusivi puntini grigi.
Il muro del caffè
Illusione osservata per la prima volta nel 1979 da Richard Gregory. Le linee grigie paiono inclinate, ma se si coprono i blocchi bianchi e neri, si nota come siano in realtà dritte.
Spiegazioni generali ed altri esempi di illusioni sul sito di A. Bellone: illusioni.
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SYMMETRY CONTEST – prima edizione, 2024
CORSO MINERALOGIA 2° anno CdS SCIENZE NATURALI
Commissione esaminatrice composta dai proff. Gualtieri A.F., Malferrari D., Viani A., Dr. Fantini R. e Dr. Colombo F.
Terza posizione, a pari merito
Chiara Alessandra Cerullo/Emilia Bertoli a SX – Giulia Gola a DX.
Prima posizione, a pari merito
Stella Jangbloed a SX e Raul Carloni a DX.
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Giochi di simmetria “Giotteschi” al Castello di Avio (TN)
Link:Castello Avio
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Frammenti di simmetria al parco Mediceo del Pratolino (FI) (settembre 2024)
MINI CENTRALE ELETTRICA “DIAMANTE” Installazione: Parco Mediceo di Villa Demidoff, Località Pratolino, Vaglia (FI) – Committente: ENEL Spa
L’icosaedro troncato all’ingresso del parco.
Link al parco del Pratolino.
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Le simmetrie delle colonne di basalto di Giants Causeway, Antrim, Irlanda del Nord (agosto 2024)
Nel sito UNESCO di Giants Causeway esistono basi a 4, 5, 6, 7 e 8 lati.
Link:https://www.worldheritagesite.org/list/Giant%27s+Causeway
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Le simmetrie nella cattedrale di Gesù Cristo di Dublino, Rep. Irlanda (Agosto 2024) – simmetria e arte.
Esercizi per gli studenti – Riconoscere gli elementi simmetria nelle immagini a, b, c e d.
Link:https://christchurchcathedral.ie/
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Escher a Ferrara (2024) La simmetria è arte…
Esercizi per gli studenti – Riconoscere gli elementi di simmetria in queste opere di Escher esposte a Ferrara nel 2024:
E questa?
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Cubo di Necker
E tu come lo vedi?
Rappresentazione bidimensionale di una figura tridimensionale di impossibile costruzione. Fu proposta dal cristallografo svizzero Louis Albert Necker (1786-1861) a partire dall’osservazione che nella rappresentazione usuale di un cubo non è possibile identificare quale delle sue facce rivolte verso l’osservatore sia anteriore e quale posteriore. Da tale ambiguità sorse l’idea di un oggetto impossibile che appare come un cubo ma i cui spigoli sono in realtà intrecciati e, quindi, non rettilinei. Il cubo di Necker è stato più volte riportato da M.C. Escher nei suoi disegni, in particolare nella litografia Belvedere (1958) dove un personaggio raffigurato in margine alla complessiva scena sembra interrogarsi sull’ambiguità dell’apparente cubo.
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Le simmetrie al Castello di Cles in Val di NON (TN)
Il Castello di Cles si erge maestoso su una collina sulle rive del Lago di Santa Giustina, all’imbocco della Val di NON (TN).
Pavimento in legno con simmetria ternaria (a sinistra). Inferriate che “imitano” una maglia quadrata distora reale (a destra).
Link: Cles
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Symmetry planar groups observed at Alhambra on August 2019.
All the pictures are original by A.F. Gualtieri.
For my students: reveal the planar group
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Mostra CRISTALLI al Complesso S.Paolo (Modena) – 12 Marzo 2015
Università di Modena e Reggio Emilia e Scuola “G. Ferraris” plesso “G. Marconi”
Scarica la presentazione:mostraXX_pres_Symmetria_150312
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Simmetrie nel meraviglioso Duomo di ORVIETO – Aprile 2015
Per gli studenti: riconoscere gli elementi di simmetria nelle colonne (figura al centro) e nella pavimentazione (figura di destra).
Link:Orvieto.
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ATOMIUM (Brussels, Belgium) – 11 Dicembre, 2011.
“LA SIMMETRIA E’ RESILIENZA. C’E’ SEMPRE UNA RESISTENZA (UNA FORZA) DA PARTE DI UN ORGANISMO O INDIVIDUO COLPITO DA UNA MALATTIA VOLTA A RISTABILIRE L’EQUILIBRIO E LA PROPRIA IDENTITA‘” (liberamente tratto da: Oliver Sacks “L’uomo che scambiò la moglie per un cappello”, 1985).
L’ATOMIUM che rappresenta il reticolo a corpo centrato I (BCC, body centre cubic) del ferro metallico.
Link:atomium.
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Intrappolati nella simmetria
“SYMMETRY IS IMMUNITY TO A POSSIBLE CHANGE” (Joe Rosen, 2008).
